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商品訊息描述達人

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子,它跟我們一般用來裝水的瓶子不同:

"克萊因瓶並沒有邊界。"



如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別,如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬,

那它不需要咬破氣球,就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

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克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面,這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子,所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。



這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。


這樣內外無限循環的曲面,可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物,牠是不死之身,並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念,也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

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「這頭生物在牠被生育出來的時候,牠的行為及其行為之影響都源於牠,亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物,這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧,但牠對移動的概念卻相當模糊,因為牠只在同一個位置上存在,所以牠的移動軌跡有如圓球;可是隨著牠本身的局限,牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

商品訊息特點

跳脫物體的邊界,裡外穿梭自如

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

陸客減少讓阿里山森林鐵路經營雪上加霜,林務局嘉義林管處統計去年阿里山入園陸客一一三萬多人,比前年少了近五十二萬人;地方旅遊業者也說,許多餐廳也快撐不下去,有人可能會在農曆過年前丟掉飯碗。

去年進入阿里山森林遊樂區遊客數量二二四萬人,比前年少四十二萬人,其中陸客減少五十一萬八千人是主因。許姓觀光業者表示,前年下半年全市六十五家飯店有五十萬八千名陸客入住,去年同期只剩十五萬二千人,減少約七成,觀光收入起碼減少三億元。

嘉義縣觀光協會理事長蘇佳男說,根據數據顯示,從八月到年底,每月減少約五至七成陸客。

服務陸客為主的嘉義市金廚宴席餐館,去年十一月吹熄燈號,十多名員工「沒頭路」;老字號餐廳馨園蕭姓負責人說,陸客減少後,至今每月虧損七至八萬元,為員工生計不停業,但遇缺不補。阿里山公路旁觀光業者說,撐多久不知道。

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鉅亨網編譯張正芊

黃金一度是今年最火熱的大宗商品,如今卻因川普 (Donald Trump) 當選美國總統而被打入冷宮。《彭博社》統計,11 月貴金屬 ETF 流失 46.7 億美元,創 2013 年 5 月以來單月最大撤資規模。

報導周二 (6 日) 指出,過去一個月貴金屬 ETF 淨流出 62.4 億美元資金,因金價大跌至 10 個月新低;同時間股票 ETF 則灌入 758.1 億美元,推升美股標準普爾 (S&P) 500 指數衝上歷史新高。

今年來截至川普當選,金價飆漲達 20%,眼看將創下 2012 年來首見金價全年上揚,因市場原本預期低利率環境將持續。今年上半金價一度觸及 2 年新高,刺激投資人將逾 120 億美元資金投入全球最大黃金 ETF 道富財富黃金指數基金 (SPDR Gold Trust)( (US-GLD) );但如今已撤出 1/4。

儘管今年截至目前,貴金屬 ETF 仍淨流入逾 264 億美元;但上月 8 日川普勝選後,撤資潮便開啟,因基金經理人眼見股票、美元及債券殖利率大漲,轉向尋求更高報酬,使得金價至今大跌了 8.1%,周一 (5 日) 觸及 10 個月來最低點 1158.60 美元。

加州基金公司 Altegris Advisors 經理人 Lara Magnusen 直言,投資人很難抵擋金價下跌及股市勁揚的市場動力。花旗 (Citigroup) 預警,明年第二季平均金價將僅 1135 美元,較今年同期下跌 10%;該行並預期,明年 Fed 將升息 2 次。

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